Hiệu ứng cánh bướm là cách nói hình ảnh cho đặc tính "phụ thuộc nhạy cảm vào điều kiện ban đầu" của các hệ hỗn loạn: một thay đổi cực nhỏ ở lúc đầu có thể dẫn tới kết quả khác hẳn về sau. Nhà khí tượng học Edward Lorenz phát hiện hiện tượng này khi chạy mô hình thời tiết trên máy tính năm 1961, công bố năm 1963, và câu hỏi "cái đập cánh của một con bướm ở Brazil có gây ra cơn lốc xoáy ở Texas không?" là tựa bài nói chuyện của ông năm 1972. Ý chính không phải con bướm "gây ra" cơn bão, mà là không ai dự đoán chính xác được thời tiết xa ngày.
Chuyện con số bị làm tròn năm 1961
Edward Lorenz (1917–2008) là nhà khí tượng học tại Viện Công nghệ Massachusetts (MIT). Đầu thập niên 1960, ông dùng một chiếc máy tính đời đầu để chạy một mô hình thời tiết đơn giản gồm vài phương trình.
Một ngày năm 1961, ông muốn xem lại một đoạn kết quả. Để tiết kiệm thời gian, thay vì chạy lại từ đầu, ông nhập các con số từ bản in giữa chừng làm điểm xuất phát. Bản in chỉ có ba chữ số thập phân, ví dụ 0,506, trong khi máy lưu sáu chữ số, 0,506127. Ông nghĩ chênh lệch nhỏ hơn một phần nghìn không đáng kể, rồi đi pha cà phê.
Khoảng một giờ sau quay lại, ông thấy kết quả mới lúc đầu bám sát kết quả cũ, nhưng dần dần tách ra, và tới cuối thì khác hoàn toàn, như hai kiểu thời tiết không liên quan gì nhau. Máy không hỏng. Chính sai lệch nhỏ xíu ở đầu vào đã phình to qua từng bước tính.
Bài báo năm 1963 và "hình con bướm"
Năm 1963, Lorenz công bố bài "Deterministic Nonperiodic Flow" (Dòng chảy tất định không tuần hoàn) trên Journal of the Atmospheric Sciences. Ông dùng một hệ chỉ ba phương trình, mô tả sự đối lưu của chất lỏng bị đun nóng từ dưới, và chứng minh rằng:
- Hệ hoàn toàn tất định: không có yếu tố ngẫu nhiên nào, cùng đầu vào luôn cho cùng đầu ra.
- Nhưng kết quả không bao giờ lặp lại theo chu kỳ.
- Và hai điểm xuất phát gần nhau đến mấy cũng sẽ tách xa nhau theo thời gian.
Khi vẽ quỹ đạo của hệ trong không gian ba chiều, ta được một hình xoắn hai vòng trông giống đôi cánh bướm, về sau được gọi là "nhân hút Lorenz" (Lorenz attractor). Sự trùng hợp hình ảnh này góp phần làm tên gọi "hiệu ứng cánh bướm" dễ nhớ.
Bài báo năm 1963 ban đầu ít được chú ý ngoài giới khí tượng. Phải đến thập niên 1970, khi các nhà toán học, vật lý phát triển lý thuyết hỗn loạn, công trình của Lorenz mới được nhận ra là nền móng.
Bài nói năm 1972: con bướm ra đời
Ban đầu, Lorenz dùng hình ảnh con hải âu: liệu một cái vỗ cánh của hải âu có đổi được thời tiết. Ngày 29 tháng 12 năm 1972, tại hội nghị của Hội Thúc đẩy Khoa học Hoa Kỳ (AAAS) ở Washington, ông trình bày bài có tựa "Predictability: Does the Flap of a Butterfly's Wings in Brazil Set Off a Tornado in Texas?" (Khả năng dự báo: cái đập cánh của một con bướm ở Brazil có gây ra cơn lốc xoáy ở Texas không?). Theo lời Lorenz, tựa đề do người tổ chức phiên họp, nhà khí tượng Philip Merilees, đặt khi ông chưa kịp gửi tên bài.
Câu trả lời của chính Lorenz trong bài nói khá thận trọng: ông không khẳng định con bướm gây ra lốc xoáy. Ông nói rằng nếu một cái đập cánh có thể góp phần tạo ra cơn lốc, thì nó cũng có thể góp phần ngăn cơn lốc; và điều quan trọng là những sai khác nhỏ trong khí quyển khiến dự báo dài hạn trở nên bất khả.
Trước Lorenz đã có ai thấy chưa
Có. Nhà toán học Pháp Henri Poincaré, khi nghiên cứu bài toán ba vật thể (ba thiên thể hút nhau) cuối thập niên 1880, đã nhận ra quỹ đạo có thể cực kỳ nhạy với điều kiện ban đầu. Năm 1908, ông viết rằng một nguyên nhân rất nhỏ mà ta không nhận thấy có thể quyết định một hiệu quả đáng kể mà ta không thể không thấy, và khi đó ta nói hiệu quả ấy do ngẫu nhiên. Nhưng thời Poincaré chưa có máy tính để thấy hiện tượng tận mắt như Lorenz.
Trong văn chương, truyện ngắn "A Sound of Thunder" (Tiếng sấm, 1952) của Ray Bradbury kể một người du hành ngược thời gian vô tình giẫm chết một con bướm thời tiền sử, khi trở về thì thế giới hiện tại đã đổi khác. Truyện ra đời trước bài báo của Lorenz hơn mười năm, nhưng hai câu chuyện thường được nhắc chung.
Hiểu đúng và hiểu sai
| Cách hiểu sai phổ biến | Điều Lorenz và lý thuyết hỗn loạn thực sự nói |
|---|---|
| Việc nhỏ luôn gây ra hậu quả lớn | Chỉ trong hệ hỗn loạn, và chỉ theo nghĩa sai lệch nhỏ phình to theo thời gian. Nhiều hệ không hỗn loạn: con lắc đồng hồ, quỹ đạo Trái Đất trong vài nghìn năm tới |
| Có thể "điều khiển" thế giới bằng những tác động nhỏ | Ngược lại: vì nhạy cảm, không ai biết tác động nhỏ sẽ dẫn đến đâu |
| Hỗn loạn là ngẫu nhiên | Hỗn loạn là tất định; chỉ có điều không dự đoán được về lâu dài |
| Mọi chuyện trong đời đều được an bài bởi một chuỗi nhân quả bí ẩn | Lý thuyết hỗn loạn không nói gì về ý nghĩa hay số phận; nó nói về giới hạn của dự báo |
Hệ quả thực tế: dự báo thời tiết
Phát hiện của Lorenz thay đổi hẳn ngành khí tượng. Nếu khí quyển hỗn loạn, thì đo đạc chính xác đến đâu cũng không dự báo được thời tiết từng ngày cho mấy tháng sau. Giới khí tượng ngày nay thường nói giới hạn lý thuyết của dự báo thời tiết chi tiết vào khoảng hai tuần; dự báo hữu ích trong thực tế thường kéo dài khoảng một tuần đến mười ngày, tuỳ vùng và mùa.
Để sống chung với hỗn loạn, các trung tâm dự báo lớn như Trung tâm Dự báo Thời tiết Hạn vừa châu Âu (ECMWF) từ đầu thập niên 1990 dùng phương pháp dự báo tổ hợp: chạy cùng một mô hình hàng chục lần, mỗi lần với điều kiện ban đầu lệch đi chút ít. Nếu các lần chạy cho kết quả gần nhau, dự báo đáng tin; nếu chúng toả ra mỗi lần một ngả, dự báo kém chắc chắn. Đó là lý do bản tin hay nói "khả năng mưa 70%".
Hỗn loạn cũng xuất hiện ở nhiều nơi khác: nhịp tim bất thường, dòng chảy rối của nước, quỹ đạo các hành tinh trong khoảng thời gian hàng chục triệu năm (nhà thiên văn Jacques Laskar tính năm 1989), con lắc kép trong phòng thí nghiệm vật lý.
Góc nhìn hôm nay: con bướm và đời người
"Hiệu ứng cánh bướm" được dùng rất nhiều để nói về đời người: một cuộc gặp tình cờ, một chuyến xe lỡ, một câu nói vu vơ đã đổi cả đời ai đó. Cách dùng này có phần đúng: đời người cũng có những điểm rẽ nhạy cảm, nơi chuyện nhỏ dẫn đến khác biệt lớn. Bộ phim The Butterfly Effect (2004) khai thác chính ý tưởng ấy.
Nhưng có hai điều nên nhớ. Một: vì không đoán trước được, không ai, kể cả người tự xưng đọc được vận mệnh, có thể biết chuyện nhỏ nào sẽ thành chuyện lớn. Hai: điều đó không có nghĩa là mọi việc đều vô nghĩa. Ta không kiểm soát được kết quả xa, nhưng có thể chọn làm những việc nhỏ đúng đắn mỗi ngày, mà không cần biết chúng sẽ dẫn tới đâu.
Đọc thêm: cuốn Hỗn loạn (Chaos: Making a New Science, 1987) của James Gleick kể sinh động câu chuyện của Lorenz và các nhà khoa học hỗn loạn; cuốn The Essence of Chaos (1993) do chính Lorenz viết cho người đọc phổ thông, có in lại bài nói năm 1972.
Câu hỏi thường gặp
Hiệu ứng cánh bướm là gì?
Hiệu ứng cánh bướm là cách nói hình ảnh cho hiện tượng trong các hệ hỗn loạn, một khác biệt cực nhỏ ở điều kiện ban đầu có thể dẫn tới kết quả khác hẳn về sau. Edward Lorenz phát hiện hiện tượng này khi chạy mô hình thời tiết năm 1961.
Ai đặt ra cụm từ hiệu ứng cánh bướm?
Hình ảnh con bướm xuất phát từ tựa bài nói của Edward Lorenz tại hội nghị AAAS ngày 29 tháng 12 năm 1972. Theo Lorenz, tựa đề do nhà khí tượng Philip Merilees đặt. Trước đó Lorenz dùng hình ảnh con hải âu.
Con bướm ở Brazil có thật sự gây ra lốc xoáy ở Texas không?
Không theo nghĩa đơn giản. Lorenz chỉ muốn nói những sai khác cực nhỏ trong khí quyển có thể làm diễn biến thời tiết về sau khác đi, nên không thể dự báo chính xác thời tiết dài hạn. Ông cũng nói cái đập cánh ấy có thể góp phần ngăn một cơn lốc như góp phần tạo ra nó.
Hỗn loạn có phải là ngẫu nhiên không?
Không. Hệ hỗn loạn là tất định, cùng đầu vào luôn cho cùng đầu ra. Nhưng vì cực kỳ nhạy với điều kiện ban đầu và ta không bao giờ đo được chính xác tuyệt đối, kết quả dài hạn trở nên không dự đoán được.
Vì sao dự báo thời tiết chỉ chính xác vài ngày?
Vì khí quyển là hệ hỗn loạn. Sai số nhỏ trong đo đạc ban đầu phình to theo thời gian, nên dự báo chi tiết hữu ích thường chỉ kéo dài khoảng một tuần đến mười ngày. Các trung tâm dự báo dùng phương pháp tổ hợp để ước lượng độ tin cậy.
